Sa geometry, ang isang anggulo ay ang puwang sa pagitan ng 2 ray (o mga segment ng linya) na may parehong endpoint (o vertex). Ang pinaka-karaniwang paraan upang masukat ang mga anggulo ay sa degree, na may isang buong bilog na sumusukat sa 360 degree. Maaari mong kalkulahin ang sukat ng isang anggulo sa isang polygon kung alam mo ang hugis ng polygon at ang sukat ng iba pang mga anggulo nito o, sa kaso ng isang tamang tatsulok, kung alam mo ang mga sukat ng dalawa sa mga panig nito. Bilang karagdagan, maaari mong sukatin ang mga anggulo gamit ang isang protractor o kalkulahin ang isang anggulo nang walang isang protractor gamit ang isang graphing calculator.
Mga hakbang
Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Mga Panloob na Angulo sa isang Polygon
Hakbang 1. Bilangin ang bilang ng mga panig sa polygon
Upang makalkula ang mga panloob na anggulo ng isang polygon, kailangan mo munang matukoy kung gaano karaming mga panig ang mayroon ang polygon. Tandaan na ang isang polygon ay may parehong bilang ng mga panig tulad ng mayroon itong mga anggulo.
Halimbawa, ang isang tatsulok ay may 3 panig at 3 panloob na mga anggulo habang ang isang parisukat ay may 4 na gilid at 4 na sulok ng loob
Hakbang 2. Hanapin ang kabuuang sukat ng lahat ng mga panloob na anggulo sa polygon
Ang pormula para sa paghahanap ng kabuuang sukat ng lahat ng mga panloob na anggulo sa isang polygon ay: (n - 2) x 180. Sa kasong ito, n ang bilang ng mga panig na mayroon ang polygon. Ang ilang mga karaniwang polygon kabuuang mga hakbang sa anggulo ay ang mga sumusunod:
- Ang mga anggulo sa isang tatsulok (isang 3-panig na polygon) na kabuuang 180 degree.
- Ang mga anggulo sa isang quadrilateral (isang 4-panig na polygon) kabuuang 360 degree.
- Ang mga anggulo sa isang pentagon (isang 5-panig na polygon) kabuuang 540 degree.
- Ang mga anggulo sa isang hexagon (isang 6-panig na polygon) kabuuang 720 degree.
- Ang mga anggulo sa isang oktagon (isang 8-panig na polygon) kabuuang 1080 degree.
Hakbang 3. Hatiin ang kabuuang sukat ng lahat ng mga anggulo ng isang regular na polygon sa bilang ng mga anggulo nito
Ang isang regular na polygon ay isang polygon na ang mga panig ay pareho ang haba at ang mga anggulo ay may parehong sukat. Halimbawa, ang sukat ng bawat anggulo sa isang equilateral triangle ay 180 ÷ 3, o 60 degree, at ang sukat ng bawat anggulo sa isang parisukat ay 360 ÷ 4, o 90 degree.
Ang mga equilateral triangles at square ay mga halimbawa ng regular na polygon, habang ang Pentagon sa Washington, D. C. ay isang halimbawa ng isang regular na pentagon at ang isang stop sign ay isang halimbawa ng isang regular na octagon
Hakbang 4. Ibawas ang kabuuan ng mga kilalang anggulo mula sa kabuuang sukat ng mga anggulo para sa isang hindi regular na polygon
Kung ang iyong polygon ay walang mga gilid ng parehong haba at mga anggulo ng parehong sukat, ang kailangan mo lang gawin ay idagdag ang lahat ng mga kilalang anggulo sa polygon. Pagkatapos, ibawas ang numerong iyon mula sa kabuuang sukat ng lahat ng mga anggulo upang hanapin ang nawawalang anggulo.
Halimbawa na kung saan ay 540 degree: 540 - 440 = 100 degree. Kaya, ang nawawalang anggulo ay 100 degree
Tip:
Ang ilang mga polygon ay nag-aalok ng "mga cheat" upang matulungan kang malaman ang sukat ng hindi kilalang anggulo. Ang isang isosceles triangle ay isang tatsulok na may 2 panig ng pantay na haba at 2 mga anggulo ng pantay na sukat. Ang isang parallelogram ay isang quadrilateral na may kabaligtaran na mga gilid ng pantay na haba at mga anggulo na pahilis na magkasalungat sa bawat isa ng pantay na sukat.
Paraan 2 ng 2: Paghahanap ng mga Angulo sa isang Tamang Tatsulok
Hakbang 1. Tandaan na ang bawat tamang tatsulok ay may isang anggulo na katumbas ng 90 degree
Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang tamang tatsulok ay palaging may isang anggulo na 90 degree, kahit na hindi ito may label na tulad nito. Kaya, palagi mong malalaman ang hindi bababa sa isang anggulo at maaaring gumamit ng trigonometry upang malaman ang iba pang 2 mga anggulo.
Hakbang 2. Sukatin ang haba ng 2 ng mga panig ng tatsulok
Ang pinakamahabang bahagi ng isang tatsulok ay tinatawag na "hypotenuse." Ang panig na "katabi" ay katabi (o sa tabi) sa anggulo na sinusubukan mong matukoy. Ang panig na "kabaligtaran" ay kabaligtaran sa anggulo na sinusubukan mong matukoy. Sukatin ang 2 ng mga gilid upang matukoy mo ang sukat ng natitirang mga anggulo sa tatsulok.
Tip:
Maaari kang gumamit ng isang graphing calculator upang malutas ang iyong mga equation o makahanap ng isang talahanayan sa online na naglilista ng mga halaga para sa iba't ibang mga function ng sine, cosine, at tangent.
Hakbang 3. Gamitin ang pagpapaandar ng sine kung alam mo ang haba ng kabaligtaran at ang hypotenuse
I-plug ang iyong mga halaga sa equation: sine (x) = kabaligtaran ÷ hypotenuse. Sabihin na ang haba ng kabaligtaran na bahagi ay 5 at ang haba ng hypotenuse ay 10. Hatiin ang 5 sa 10, na katumbas ng 0.5. Ngayon alam mo na ang sine (x) = 0.5 na kapareho ng x = sine-1 (0.5).
Kung mayroon kang calculator ng graphing, i-type lamang ang 0.5 at pindutin ang sine-1. Kung wala kang isang graphing calculator, gumamit ng isang online na tsart upang hanapin ang halaga. Parehong ipapakita ang x = 30 degree.
Hakbang 4. Gamitin ang pagpapaandar ng cosine kung alam mo ang haba ng katabing bahagi at ang hypotenuse
Para sa ganitong uri ng problema, gamitin ang equation: cosine (x) = katabi ÷ hypotenuse. Kung ang haba ng katabing bahagi ay 1.666 at ang haba ng hypotenuse ay 2.0, hatiin ang 1.666 ng 2, na katumbas ng 0.833. Kaya, cosine (x) = 0.833 o x = cosine-1 (0.833).
I-plug ang 0.833 sa iyong graphing calculator at pindutin ang cosine-1. Bilang kahalili, hanapin ang halaga sa isang tsart na cosine. Ang sagot ay 33.6 degree.
Hakbang 5. Gamitin ang tangent function kung alam mo ang haba ng kabaligtaran at ang katabing bahagi
Ang equation para sa mga tangent function ay tangent (x) = kabaligtaran ÷ katabi. Sabihin na alam mo ang haba ng kabaligtaran na bahagi ay 75 at ang haba ng katabing bahagi ay 100. Hatiin ang 75 sa 100, na kung saan ay 0.75. Nangangahulugan ito na ang tangent (x) = 0.75, na kapareho ng x = tangent-1 (0.75).
Hanapin ang halaga sa isang tangent chart o pindutin ang 0.75 sa iyong graphing calculator, pagkatapos ay tangent-1. Katumbas ito ng 36.9 degree.
Mga Tip
- Ang mga anggulo ay binibigyan ng mga pangalan alinsunod sa kung gaano karaming degree ang sinusukat nila. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang isang tamang anggulo ay sumusukat ng 90 degree. Ang isang anggulo na sumusukat ng higit sa 0 ngunit mas mababa sa 90 degree ay isang matalas na anggulo. Ang isang anggulo na sumusukat ng higit sa 90 ngunit mas mababa sa 180 degree ay isang anggulo ng mapang-akit. Ang isang anggulo na sumusukat ng 180 degree ay isang tuwid na anggulo, habang ang isang anggulo na sumusukat ng higit sa 180 degree ay isang reflex na anggulo.
- Ang dalawang mga anggulo na ang mga panukala ay nagdaragdag ng hanggang sa 90 degree ay tinatawag na mga pantulong na anggulo. (Ang dalawang anggulo maliban sa tamang anggulo sa isang tamang tatsulok ay mga pantulong na anggulo.) Ang dalawang mga anggulo na ang mga panukala na nagdaragdag ng hanggang sa 180 degree ay tinawag na mga pandagdag na anggulo.
