Ang gitna ng grabidad (CG) ay ang sentro ng pamamahagi ng timbang ng isang bagay, kung saan ang puwersa ng grabidad ay maaaring isaalang-alang na kumilos. Ito ang punto kung saan ang bagay ay nasa perpektong balanse, hindi mahalaga kung paano paikutin o paikutin ang puntong iyon. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang gitna ng gravity ng isang bagay, kailangan mong hanapin ang bigat ng bagay: at anumang mga bagay dito, hanapin ang datum, at isaksak ang mga kilalang dami sa equation para sa pagkalkula ng gitna ng grabidad. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang gitna ng gravity, sundin lamang ang mga hakbang na ito.
Mga hakbang
Calculator
Center ng Calculator ng Gravity
Suportahan ang wikiHow at i-unlock ang lahat ng mga sample.
Paraan 1 ng 4: Kilalanin ang Timbang
Hakbang 1. Kalkulahin ang bigat ng bagay
Kapag kinakalkula mo ang gitna ng grabidad, ang unang bagay na dapat mong gawin ay upang mahanap ang bigat ng bagay. Sabihin nating kinakalkula mo ang bigat ng isang see-saw na may bigat na 30 lbs. Dahil ito ay isang simetriko na bagay, ang gitna ng gravity ay magiging eksaktong nasa gitna nito kung walang laman. Ngunit kung ang see-saw ay may mga taong magkakaibang timbang na nakaupo dito, kung gayon ang problema ay medyo kumplikado.
Hakbang 2. Kalkulahin ang mga karagdagang timbang
Upang mahanap ang gitna ng gravity ng see-saw na may dalawang bata dito, kakailanganin mong indibidwal na makita ang bigat ng mga bata dito. Ang unang anak ay may bigat na 40 lbs. at ang pangalawang anak ay 60 lbs.
Paraan 2 ng 4: Tukuyin ang Datum
Hakbang 1. Pumili ng isang datum
Ang datum ay isang di-makatwirang panimulang punto na inilagay sa isang dulo ng see-saw. Maaari mong ilagay ang datum sa isang dulo ng see-saw o sa iba pa. Sabihin nating ang see-saw ay 16 talampakan ang haba. Ilagay natin ang datum sa kaliwang bahagi ng see-saw, malapit sa unang anak.
Hakbang 2. Sukatin ang distansya ng datum mula sa gitna ng pangunahing bagay pati na rin mula sa dalawang karagdagang timbang
Sabihin nating ang mga bata ay bawat upo ng 1 talampakan ang layo mula sa bawat dulo ng see-saw. Ang gitna ng see-saw ay ang midpoint ng see-saw, o sa 8 talampakan, dahil ang 16 talampakan na hinati ng 2 ay 8. Narito ang mga distansya mula sa gitna ng pangunahing bagay at ang dalawang karagdagang timbang ay bumubuo ng datum:
- Center of see-saw = 8 talampakan ang layo mula sa datum.
- Bata 1 = 1 talampakan ang layo mula sa datum
- Bata 2 = 15 talampakan ang layo mula sa datum
Paraan 3 ng 4: Hanapin ang Center of Gravity
Hakbang 1. I-multiply ang distansya ng bawat bagay mula sa datum ayon sa bigat nito upang hanapin ang sandaling ito
Binibigyan ka nito ng sandali para sa bawat bagay. Narito kung paano i-multiply ang distansya ng bawat bagay mula sa datum ayon sa bigat nito:
- Ang see-saw: 30 lb. x 8 ft. = 240 ft. X lb.
- Bata 1 = 40 lb. x 1 ft. = 40 ft. X lb.
- Bata 2 = 60 lb. x 15 ft. = 900 ft. X lb.
Hakbang 2. Idagdag ang tatlong sandali
Gawin lamang ang matematika: 240 ft. X lb. + 40 ft. X lb. + 900 ft. X lb = 1180 ft. X lb. Ang kabuuang sandali ay 1180 ft. X lb.
Hakbang 3. Idagdag ang mga timbang ng lahat ng mga bagay
Hanapin ang kabuuan ng mga timbang ng sawaw, ang unang anak, at ang pangalawang anak. Upang magawa ito, magdagdag ng timbang: 30 lbs. + 40 lbs + 60 lbs = 130 lbs.
Hakbang 4. Hatiin ang kabuuang sandali sa kabuuang timbang
Bibigyan ka nito ng distansya mula sa datum hanggang sa gitna ng grabidad ng bagay. Upang gawin ito, hatiin lamang ang 1180 ft. X lb ng 130 lbs.
- 1180 ft. X lb. ÷ 130 lbs = 9.08 ft.
- Ang gitna ng grabidad ay 9.08 talampakan mula sa datum, o sinusukat 9.08 talampakan mula sa dulo ng kaliwang bahagi ng see-saw, kung saan inilagay ang datum.
Paraan 4 ng 4: Sinusuri ang Iyong Sagot
Hakbang 1. Hanapin ang gitna ng grabidad sa diagram
Kung ang sentro ng grabidad na iyong nahanap ay nasa labas ng system ng mga bagay, mayroon kang maling sagot. Maaaring nasukat mo ang mga distansya mula sa higit sa isang punto. Subukang muli sa isang datum lamang.
- Halimbawa Hindi ito kailangang direkta sa isang tao.
- Totoo pa rin ito sa mga problema sa dalawang sukat. Gumuhit ng isang parisukat na sapat lamang na malaki upang magkasya ang lahat ng mga bagay sa iyong problema. Ang gitna ng grabidad ay dapat nasa loob ng parisukat na ito.
Hakbang 2. Suriin ang iyong matematika kung nakakuha ka ng isang maliit na sagot
Kung pinili mo ang isang dulo ng system bilang iyong datum, inilalagay ng isang maliit na sagot ang gitna ng gravity sa tabi mismo ng isang dulo. Maaari itong maging tamang sagot, ngunit madalas itong palatandaan ng isang pagkakamali. Kapag kinalkula mo ang sandali, pinarami mo ba ang timbang at distansya nang magkasama? Iyon ang tamang paraan upang hanapin ang sandali. Kung hindi mo sinasadyang sama-sama silang magkasama, karaniwang makakakuha ka ng mas maliit na sagot.
Hakbang 3. Mag-troubleshoot kung mayroon kang higit sa isang sentro ng grabidad
Ang bawat system ay mayroon lamang isang solong sentro ng grabidad. Kung nakakita ka ng higit sa isa, maaaring napalampas mo ang hakbang kung saan idinagdag mo ang lahat ng mga sandali. Ang gitna ng grabidad ay ang kabuuang sandali na hinati sa kabuuang timbang. Hindi mo kailangang hatiin ang bawat sandali sa bawat timbang, na sasabihin lamang sa iyo ang posisyon ng bawat bagay.
Hakbang 4. Suriin ang iyong datum kung ang iyong sagot ay naka-off ng isang buong numero
Ang sagot sa aming halimbawa ay 9.08 ft. Sabihin nating sinubukan mo ito at makuha ang sagot na 1.08 ft., 7.08 ft, o ibang numero na nagtatapos sa ".08." Malamang na ito ay nangyari dahil pinili namin ang kaliwang dulo ng seeaw bilang datum, habang pinili mo ang tamang dulo o ibang point na distansya ng integer mula sa aming datum. Ang iyong sagot ay talagang tama kahit aling datum ang pipiliin mo! Kailangan mo lang tandaan yan ang datum ay laging nasa x = 0. Narito ang isang halimbawa:
- Ang paraan ng paglutas nito sa amin, ang datum ay nasa kaliwang dulo ng seeaw. Ang aming sagot ay 9.08 ft, kaya ang aming sentro ng masa ay 9.08 ft mula sa datum sa kaliwang dulo.
- Kung pumili ka ng isang bagong datum 1 ft mula sa kaliwang dulo, nakukuha mo ang sagot na 8.08 ft para sa gitna ng masa. Ang gitna ng masa ay 8.08 ft mula sa bagong datum, na 1 ft mula sa kaliwang dulo. Ang gitna ng masa ay 8.08 + 1 = 9.08 ft mula sa kaliwang dulo, ang parehong sagot na nakuha namin dati.
- (Tandaan: Kapag sumusukat ng distansya, tandaan na ang mga distansya sa kaliwa ng datum ay negatibo, habang ang distansya sa kanan ay positibo.)
Hakbang 5. Siguraduhin na ang lahat ng iyong mga sukat ay nasa tuwid na mga linya
Sabihin nating nakakakita ka ng isa pang halimbawa ng "mga bata sa gawaan ng kahoy", ngunit ang isang bata ay mas matangkad kaysa sa isa pa, o ang isang bata ay nakabitin sa ilalim ng sawaw sa halip na nakaupo sa itaas. Huwag pansinin ang pagkakaiba at gawin ang lahat ng iyong mga sukat kasama ang tuwid na linya ng seeaw. Ang pagsukat ng mga distansya sa mga anggulo ay hahantong sa mga sagot na malapit ngunit bahagyang naka-off.
Para sa mga problema sa seesaw, ang pinapahalagahan mo lang ay kung saan ang sentro ng grabidad ay nasa kaliwang kanan na linya ng gawaan ng kahoy. Sa paglaon, maaari mong malaman ang mas advanced na mga paraan upang makalkula ang gitna ng gravity sa dalawang sukat
Mga Tip
- Ang kahulugan para sa gitna ng grabidad ng isang pangkalahatang pamamahagi ng masa ay (∫ r dW / ∫ dW) kung saan ang dW ay ang pagkakaiba-iba ng timbang, ang posisyon ng vector at ang mga integral ay dapat bigyang kahulugan bilang Stieltjes integrals sa buong katawan. Gayunpaman, maaari silang ipahayag bilang mas maginoo na Riemann o Lebesgue na mga integral ng dami para sa mga pamamahagi na aminin ang isang function ng density. Simula sa kahulugan na ito ang lahat ng mga pag-aari ng CG kabilang ang mga ginamit sa artikulong ito ay maaaring makuha mula sa mga pag-aari ng Stieltjes integrals.
- Upang hanapin ang CG ng isang dalawang dimensional na bagay, gamitin ang formula Xcg = ∑xW / ∑W upang hanapin ang CG kasama ang x-axis at Ycg = ∑yW / ∑W upang hanapin ang CG kasama ang y-axis. Ang punto kung saan sila intersect ay ang sentro ng gravity.
- Upang makahanap ng distansya na kailangan ng isang tao na lumipat upang balansehin ang see-saw sa kabuuan, gamitin ang pormula: (inilipat ang timbang) / (kabuuang timbang) = (distansya ng CG na gumagalaw) / (inilipat ang bigat ng distansya). Ang formula na ito ay maaaring muling isulat upang maipakita na ang distansya ng bigat (tao) ay kailangang ilipat upang katumbas ng distansya sa pagitan ng CG at ng fulcrum beses na bigat ng taong hinati ng kabuuang timbang. Kaya't ang unang bata ay kailangang ilipat ang -1.08ft * 40lb / 130lbs = -.33ft o -4in. (patungo sa gilid ng see-saw). O, ang pangalawang bata ay kailangang ilipat ang -1.08ft * 130lb / 60lbs = -2.33ft o -28in. (patungo sa gitna ng see-saw).
